どこが間違いなの？

模範解答は The dog lying under the tree is my dog. だったのですが、私は The dog lying under the tree is mine. と答えました。 私の回答はバツにされたのですが、mineではいけないのでしょうか？ 私は短い1文で“dog”を2回使わない方がいいと考え、“mine”にしました。 どなたか教えてください🙇‍♀️
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